6. Катер прошёл по прямой на север 12 км, затем повернул на восток и прошёл ещё 5 км. Найдите пройденный катером путь и модуль его перемещения.

Пройденный путь складывается из двух участков:

\(s=12+5=17\) км.

Перемещение является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 12 км и 5 км:

\(|\vec s|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\) км.

Ответ: путь — 17 км, модуль перемещения — 13 км.