3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bₙ), в которой b₁ = 81 и q = 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные значения: \( b_1 = 81 \), \( q = 3 \), \( n = 6 \).
2. Шаг 2: Подставляем значения в формулу суммы: \( S_6 = \frac{81(3^6 - 1)}{3-1} \).
3. Шаг 3: Вычисляем \( 3^6 \): \( 3^6 = 729 \).
4. Шаг 4: Подставляем полученное значение: \( S_6 = \frac{81(729 - 1)}{2} \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание в скобках: \( S_6 = \frac{81(728)}{2} \).
6. Шаг 6: Выполняем умножение: \( 81 \cdot 728 = 59008 \).
7. Шаг 7: Выполняем деление: \( S_6 = \frac{59008}{2} = 29504 \).

Ответ: 29504