5. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: Sₙ = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1). Нам известно, что S₃ = 26 и q = 3. Запишем уравнение для S₃: 26 = b₁ * (3³ - 1) / (3 - 1) = b₁ * (27 - 1) / 2 = b₁ * 26 / 2 = b₁ * 13. Отсюда найдем b₁ : b₁ = 26 / 13 = 2. Теперь найдем S₆: S₆ = 2 * (3⁶ - 1) / (3 - 1) = 2 * (729 - 1) / 2 = 2 * 728 / 2 = 728. Ответ: 728