4. Известны два члена геометрической п, b₁ = 0,5 и b₄ = 0,005. Найдите ее первый член.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем формулу n-го члена: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \).
2. Шаг 2: Используем известные значения \( b_1 = 0,5 \) и \( b_4 = 0,005 \) для нахождения знаменателя \( q \). Формула для \( b_4 \) будет \( b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} \), то есть \( 0,005 = 0,5 \cdot q^3 \).
3. Шаг 3: Выражаем \( q^3 \): \( q^3 = \frac{0,005}{0,5} = 0,01 \).
4. Шаг 4: Извлекаем кубический корень, чтобы найти \( q \): \( q = \sqrt[3]{0,01} \).
5. Шаг 5: Теперь, чтобы найти первый член, нам нужно использовать информацию, которая уже дана в задании. Задание гласит: «Известны два члена геометрической п, b₁ = 0,5 и b₄ = 0,005. Найдите ее первый член.» Первый член уже дан в условии как \( b_1 = 0,5 \).

Ответ: 0,5