3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 110°.

Решение:

Внешний угол смежен с внутренним углом треугольника. Поэтому внутренний угол при основании равен \( 180° - 110° = 70° \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, два угла равны по 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Третий угол (угол при вершине) равен \( 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40° \).

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 70°, 70° и 40°.