7. В равнобедренном треугольнике периметр 13,6см. Найдите стороны треугольника, если известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны.

Решение:

Пусть \( x \) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Тогда основание будет равно \( x - 2 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника складывается из двух боковых сторон и основания: \( P = 2a + b \), где \( a \) — боковая сторона, \( b \) — основание.

У нас есть:

\( x + x + (x - 2) = 13.6 \)

\( 3x - 2 = 13.6 \)

\( 3x = 13.6 + 2 \)

\( 3x = 15.6 \)

\( x = \frac{15.6}{3} \)

\( x = 5.2 \) см

Итак, боковая сторона равна 5.2 см. Основание равно \( 5.2 - 2 = 3.2 \) см.

Проверим периметр: \( 5.2 + 5.2 + 3.2 = 10.4 + 3.2 = 13.6 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 5.2 см, 5.2 см и 3.2 см.