3) Найдите x в треугольнике ABC: AB = 3√2, ∠B = 105°, ∠C = 30°, BC = x.

Сначала найдём третий угол: ∠A = 180° − 105° − 30° = 45°.

По теореме синусов: BC / sin A = AB / sin C.

Подставим значения: x / sin 45° = 3√2 / sin 30°, поэтому x = 3√2 · (√2/2) / (1/2) = 6.

Ответ: x = 6.