2) Найдите x. В треугольнике ABC: ∠B = 45°, ∠C = 60°, AC = √2, AB = x.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

Подставим значения синусов и вычислим:

\(x=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=\sqrt{3}\).