6) Найдите x в треугольнике ABC: AC = 10√2, ∠B = 45°, ∠C = 75°, BC = x.

Найдём угол A: ∠A = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов: BC / sin A = AC / sin B.

Следовательно, x = 10√2 · sin 60° / sin 45° = 10√2 · (√3/2) / (√2/2) = 10√3.

Ответ: x = 10√3.