4) Найдите x в треугольнике ABC: BC = 5√2, ∠B = 105°, ∠A = 45°, BA = x.

Найдём угол C: ∠C = 180° − 105° − 45° = 30°.

По теореме синусов: BA / sin C = BC / sin A.

Подставим значения: x / sin 30° = 5√2 / sin 45°, откуда x = 5√2 · (1/2) / (√2/2) = 5.

Ответ: x = 5.