3. Найдите значение выражения: 1) а) $\frac{2^3}{2^5}$; б) $\frac{3^6}{3^4}$; в) $\frac{7^3}{49}$; г) $\frac{625}{5^5}$. 2) а) $\frac{125^3}{25^4}$; б) $\frac{64^5}{128^4}$; в) $\frac{81^6}{27^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: 1) а) $\frac{2^3}{2^5}$; б) $\frac{3^6}{3^4}$; в) $\frac{7^3}{49}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

а) $\frac{2^3}{2^5}=2^{3-5}=2^{-2}=\frac14$;
б) $\frac{3^6}{3^4}=3^2=9$;
в) $\frac{7^3}{49}=\frac{7^3}{7^2}=7$;
г) $\frac{625}{5^5}=\frac{5^4}{5^5}=\frac15$.
а) $\frac{125^3}{25^4}=\frac{(5^3)^3}{(5^2)^4}=\frac{5^9}{5^8}=5$;
б) $\frac{64^5}{128^4}=\frac{(2^6)^5}{(2^7)^4}=\frac{2^{30}}{2^{28}}=4$;
в) $\frac{81^6}{27^8}=\frac{(3^4)^6}{(3^3)^8}=\frac{3^{24}}{3^{24}}=1$.

Ответ: 1) а) $\frac14$; б) $9$; в) $7$; г) $\frac15$. 2) а) $5$; б) $4$; в) $1$.

3. Найдите значение выражения: 1) а) \(\frac{2^3}{2^5}\); б) \(\frac{3^6}{3^4}\); в) \(\frac{7^3}{49}\); г) \(\frac{625}{5^5}\). 2) а) \(\frac{125^3}{25^4}\); б) \(\frac{64^5}{128^4}\); в) \(\frac{81^6}{27^8}\).