3) Найдите значение выражения 3√19 · 3√2 · √38

Задание 3. Нахождение значения выражения

Дано: выражение \( 3\sqrt{19} \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{38} \)

Решение:

1. Перемножим коэффициенты перед корнями: \( 3 \cdot 3 = 9 \).
2. Перемножим подкоренные выражения: \( 19 \cdot 2 \cdot 38 = 38 \cdot 38 = 38^2 \).
3. Теперь запишем всё под одним корнем: \( 9 \cdot \sqrt{38^2} \).
4. Извлечём квадратный корень: \( 9 \cdot 38 \).
5. Вычислим результат: \( 9 \cdot 38 = 342 \).

Ответ: 342