4) Найдите значение выражения 9¹⁸ / a¹⁰ при a = 5

Задание 4. Вычисление значения выражения

Решение:

Данное выражение: \( \frac{9^{18}}{a^{10}} \).

При \( a=5 \) имеем: \( \frac{9^{18}}{5^{10}} \).

Это число очень большое и в данном контексте, скорее всего, имеется в виду другое выражение, например, \( \frac{a^{18}}{a^{10}} \). Если это так, то:

1. Применяем свойство степеней \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).
2. \( \frac{a^{18}}{a^{10}} = a^{18-10} = a^8 \)
3. Подставляем \( a=5 \): \( 5^8 \)
4. \( 5^8 = (5^4)^2 = 625^2 = 390625 \)

Если же в условии задания действительно \( 9^{18} \), то ответ будет \( \frac{9^{18}}{5^{10}} \), что является очень большим числом.

Ответ: 390625 (при условии, что выражение было \( \frac{a^{18}}{a^{10}} \))