Пропустите выражение

Задание 9. Упрощение выражения

Решение:

Упростим выражение \( \left( \frac{1}{5a} + \frac{1}{2a} \right) \cdot \frac{a^2}{6} \).

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю \( 10a \):

\( \frac{1}{5a} + \frac{1}{2a} = \frac{1 \cdot 2}{5a \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2a \cdot 5} = \frac{2}{10a} + \frac{5}{10a} = \frac{2+5}{10a} = \frac{7}{10a} \)

1. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{a^2}{6} \):

\( \frac{7}{10a} \cdot \frac{a^2}{6} = \frac{7 \cdot a^2}{10a \cdot 6} = \frac{7a^2}{60a} \)

1. Сократим на \( a \) (при условии \( a \neq 0 \)):

\( \frac{7a}{60} \)

Ответ: \( \frac{7a}{60} \)