3. Найдите значение выражения: a) (2⁵)⁻³ : 2⁻¹⁰ б) 10² · (\(\frac{1}{5}\))³

Решение:

1. \( (2^5)^{-3} : 2^{-10} = 2^{5 \cdot (-3)} : 2^{-10} = 2^{-15} : 2^{-10} = 2^{-15 - (-10)} = 2^{-15+10} = 2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} \)


2. \( 10^2 \cdot (\frac{1}{5})^3 = 100 \cdot \frac{1}{5^3} = 100 \cdot \frac{1}{125} = \frac{100}{125} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 25} = \frac{4}{5} \)

Ответ: а) \(\frac{1}{32}\); б) \(\frac{4}{5}\).