3) Найдите значение выражения: а) \(5^{-3}\cdot5^5\); б) \(3^8:3^{10}\); в) \(4^{-3}\cdot2^5:8^2\).

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются.

1. \(5^{-3}\cdot5^5=5^{-3+5}=5^2=25\).
2. \(3^8:3^{10}=3^{8-10}=3^{-2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\).
3. Представим все числа как степени двойки: \(4^{-3}\cdot2^5:8^2=(2^2)^{-3}\cdot2^5:(2^3)^2=2^{-6}\cdot2^5:2^6=2^{-7}=\dfrac{1}{128}\).

Ответ: а) 25; б) \(\dfrac{1}{9}\); в) \(\dfrac{1}{128}\).