5) Дан квадратный трёхчлен \(x^2-2x-24\). Найдите его корни.

Разложим трёхчлен на множители:

\(x^2-2x-24=(x-6)(x+4)\), так как \(-6+4=-2\), а \(-6\cdot4=-24\).

Приравниваем множители к нулю:

\(x-6=0\), откуда \(x=6\); \(x+4=0\), откуда \(x=-4\).

Ответ: \(x_1=6\), \(x_2=-4\).