3) Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{1000\cdot490}\); б) \(\sqrt{2,5\cdot160}\); в) \(\sqrt{5\cdot80}\); г) \(\sqrt{2,5\cdot4000}\).

Разложим подкоренные выражения на множители, являющиеся квадратами чисел.

1. а) \(\sqrt{1000\cdot490}=\sqrt{100\cdot10\cdot10\cdot49}=10\cdot10\cdot7=700\).
2. б) \(\sqrt{2.5\cdot160}=\sqrt{400}=20\).
3. в) \(\sqrt{5\cdot80}=\sqrt{400}=20\).
4. г) \(\sqrt{2.5\cdot4000}=\sqrt{10000}=100\).

Ответ: а) 700; б) 20; в) 20; г) 100.