4) Вычислите значение произведения: а) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{75}\); б) \(\sqrt{200}\cdot\sqrt{0,18}\); в) \(\sqrt{12,5}\cdot\sqrt{98}\); г) \(\sqrt{0,9}\cdot\sqrt{4,9}\).

Объединяем произведение корней под одним знаком корня: \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\).

1. а) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{75}=\sqrt{12\cdot75}=\sqrt{900}=30\).
2. б) \(\sqrt{200}\cdot\sqrt{0.18}=\sqrt{200\cdot0.18}=\sqrt{36}=6\).
3. в) \(\sqrt{12.5}\cdot\sqrt{98}=\sqrt{12.5\cdot98}=\sqrt{1225}=35\).
4. г) \(\sqrt{0.9}\cdot\sqrt{4.9}=\sqrt{0.9\cdot4.9}=\sqrt{4.41}=2.1\).

Ответ: а) 30; б) 6; в) 35; г) 2,1.