5) Преобразуйте выражение и вычислите его значение: а) \(\sqrt{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{12}}\cdot\sqrt{\frac{12}{16}}\).

Объединим произведение корней:

\[\sqrt{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{12}}\cdot\sqrt{\frac{12}{16}}=\sqrt{\frac{1\cdot3\cdot12}{3\cdot12\cdot16}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{\sqrt1}{\sqrt{16}}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).