3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^2b^{-6}}{(4a)^3b^{-2}}\cdot\dfrac{16}{a^{-1}b^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^2b^{-6}}{(4a)^3b^{-2}}\cdot\dfrac{16}{a^{-1}b^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим первый множитель:

\[\dfrac{a^2b^{-6}}{(4a)^3b^{-2}}=\dfrac{a^2b^{-6}}{64a^3b^{-2}}=\dfrac{1}{64}a^{-1}b^{-4}.\]

Упростим второй множитель:

\[\dfrac{16}{a^{-1}b^{-4}}=16ab^4.\]

Перемножим:

\[\dfrac{1}{64}a^{-1}b^{-4}\cdot16ab^4=\dfrac{16}{64}=\dfrac14.\]

Ответ: $\dfrac14$.

3. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2b^{-6}}{(4a)^3b^{-2}}\cdot\dfrac{16}{a^{-1}b^{-4}}\).