6. Найдите корень уравнения: \(\dfrac{1}{10x+6}=1\).

Ограничение: \(10x+6\ne0\).

Решим уравнение:

\[\dfrac{1}{10x+6}=1 \Rightarrow 1=10x+6 \Rightarrow 10x=-5 \Rightarrow x=-\dfrac12.\]

Проверка ограничения: \(10\cdot(-\frac12)+6=1\ne0\).

Ответ: \(x=-\dfrac12\).