4. Найдите значение выражения \(7^{\frac49}\cdot49^{\frac5{18}}\).

Представим число 49 в виде степени числа 7:

\[7^{\frac49}\cdot49^{\frac5{18}}=7^{\frac49}\cdot(7^2)^{\frac5{18}}=7^{\frac49}\cdot7^{\frac59}.\]

Сложим показатели степеней:

\[7^{\frac49+\frac59}=7^1=7.\]

Ответ: 7.