3. Найдите значение выражения \( \frac{3^3 \cdot 3^{10}}{3^4} \)

Задание 3. Вычисление значения выражения со степенями

Для решения этого задания используем свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Решение:

1. Сначала упростим числитель, сложив показатели степеней:

\[ 3^3 \cdot 3^{10} = 3^{3+10} = 3^{13} \]

1. Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{3^{13}}{3^4} \]

1. Вычтем показатели степеней:

\[ 3^{13-4} = 3^9 \]

Ответ: \( 3^9 \).