3. Найдите значение выражения $$\frac{(5-a)(5+a)+a(a-4)}{1}$$ при $$a = \frac{1}{4}$$.

Решение:

Сначала упростим выражение:

• $$(5-a)(5+a) = 25 - a^2$$ (разность квадратов)
• $$a(a-4) = a^2 - 4a$$

Подставим упрощённые части обратно в числитель:

• $$25 - a^2 + a^2 - 4a = 25 - 4a$$

Теперь подставим значение $$a = \frac{1}{4}$$:

• $$25 - 4 \times \frac{1}{4} = 25 - 1 = 24$$

Ответ: 24