6. В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD:

1. Противоположные углы равны: $$\angle ABC = \angle ADC = 82^\circ$$.
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: $$\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ$$.
3. Найдём $$\angle BCD$$: $$\angle BCD = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ$$.
4. Диагонали ромба делят углы пополам: Диагональ AC делит угол BCD пополам.
5. Найдём $$\angle ACD$$: $$\angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{98^\circ}{2} = 49^\circ$$.

Ответ: 49