4. На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

Решение:

Парабола $$y = ax^2 + bx + c$$:

• Знак $$a$$ определяет направление ветвей параболы: если $$a > 0$$, ветви вверх; если $$a < 0$$, ветви вниз.
• Коэффициент $$c$$ — это значение $$y$$ при $$x=0$$, то есть точка пересечения параболы с осью $$Oy$$.

Анализируем графики:

• График 1: Ветви направлены вниз ($$a < 0$$). Парабола пересекает ось $$Oy$$ выше нуля ($$c > 0$$). Соответствует условию A) $$a < 0, c > 0$$.
• График 2: Ветви направлены вверх ($$a > 0$$). Парабола пересекает ось $$Oy$$ выше нуля ($$c > 0$$). Соответствует условию Б) $$a > 0, c > 0$$.
• График 3: Ветви направлены вверх ($$a > 0$$). Парабола пересекает ось $$Oy$$ ниже нуля ($$c < 0$$). Соответствует условию В) $$a > 0, c < 0$$.

Заполним таблицу соответствия:

Ответ: График 1 — А, График 2 — Б, График 3 — В.