5. Укажите решение неравенства (x+4)(x-9) ≥ 0.

Решение неравенства:

1. Определим корни уравнения:

   \[ (x+4)(x-9) = 0 \]

   Корни: x = -4 и x = 9.

2. Разобьем числовую ось на интервалы:

   Интервалы: (-∞; -4], [-4; 9], [9; +∞).

3. Проверим знаки на каждом интервале:
   • При x = -5: (-5+4)(-5-9) = (-1)(-14) = 14 > 0 (плюс)
   • При x = 0: (0+4)(0-9) = (4)(-9) = -36 < 0 (минус)
   • При x = 10: (10+4)(10-9) = (14)(1) = 14 > 0 (плюс)
4. Выберем интервалы, где неравенство выполняется (≥ 0):

   Это интервалы (-∞; -4] и [9; +∞).

Ответ: