3. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac45$ и $b=7\frac35$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac45$ и $b=7\frac35$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

Значит, $\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|$. Подставим значения: $\left|3\cdot\frac45+7\frac35\right|=|\frac{12}{5}+\frac{38}{5}|=10$.

Ответ: 10.

3. Найдите значение выражения \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac45\) и \(b=7\frac35\).