7. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляют по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $R$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 289 м/с².

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляют по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая…$ Фото задания

7. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляют по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $R$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 289 м/с².

Accepted Answer

Из формулы $a=\omega^2R$ выразим радиус:

$R=\frac{a}{\omega^2}$.

Подставим данные:

$R=\frac{289}{8{,}5^2}=\frac{289}{72{,}25}=4$.

Ответ: 4 м.