№ 3. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{ab}\) при \(a=121, b=81\). Является ли значение выражения рациональным числом?

Подставляем значения переменных: \(\sqrt{\frac{121}{81}}-\sqrt{121\cdot81}\).

Вычисляем корни: \(\frac{11}{9}-99=\frac{11}{9}-\frac{891}{9}=-\frac{880}{9}\).

Это рациональное число, поскольку оно представлено отношением целых чисел.

Ответ: \(-\frac{880}{9}\); да, значение рационально.