№ 4. Используя формулу квадрат разности и свойства корня, найдите значение выражения: \(\sqrt{9,4^2-9,4\cdot6,2+3,1^2}\cdot\sqrt{1\frac{15}{49}}\).

Заметим, что \(6,2=2\cdot3,1\). Поэтому выражение под первым корнем — квадрат разности:

\(9,4^2-9,4\cdot6,2+3,1^2=(9,4-3,1)^2=6,3^2\), значит, первый корень равен \(6,3\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{15}{49}=\frac{64}{49}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{15}{49}}=\frac{8}{7}\).

Перемножаем: \(6,3\cdot\frac{8}{7}=0,9\cdot8=7,2\).

Ответ: 7,2.