3. Найдите значение выражения 306 34.105

Задание 3

Найти: значение выражения $$\frac{3^{6}}{3^{4} \cdot 10^{5}}$$

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней. В числителе у нас \( 3^6 \), а в знаменателе \( 3^4 \). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{3^6}{3^4} = 3^{6-4} = 3^2 \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ \frac{3^2}{10^5} \]

Вычислим \( 3^2 \):

\[ 3^2 = 9 \]

Вычислим \( 10^5 \):

\[ 10^5 = 100000 \]

Получаем дробь:

\[ \frac{9}{100000} \]

Переведём эту дробь в десятичный вид:

\[ \frac{9}{100000} = 0,00009 \]

Ответ: 0,00009.