3) Найти: AC-?

Дано:

• \[ \angle B = 90^\circ \]
• \[ \angle C = 30^\circ \]
• BC = 4 см

Найти: AC

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине второго катета (или выражается через тангенс).

1. Находим AC:
• \[ \tan(30^\circ) = \frac{BC}{AC} \]
• \[ AC = \frac{BC}{\tan(30^\circ)} \]
• \[ AC = \frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \text{ см} \]

Ответ: 4√3 см