3. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если угол САД = 30°, СД = 15 см.

В прямоугольном треугольнике АСД угол Д равен 90°, а угол САД равен 30°. Сторона СД = 15 см лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому диагональ АС = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит, ВД = АС = 30 см.

Ответ: АС = ВД = 30 см.