5. В параллелограмме ВСДЕ биссектриса угла Д пересекает сторону ВС в точке М, причём ВМ = 7, МС = 10. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону ВС: \(ВС=ВМ+МС=7+10=17\) см.

Так как ВС ∥ ДЕ, а ДМ — биссектриса угла Д, то углы между ДМ и ДЕ, а также между ДМ и ВС равны. Поэтому треугольник ДМС равнобедренный и \(ДС=МС=10\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит, его стороны имеют длины 17 см и 10 см. Периметр равен \(2(17+10)=54\) см.

Ответ: 54 см.