4. В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

Диагональ АС ромба делит угол А пополам, поэтому \(\angle ОАВ=60°:2=30°\). Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, \(\angle АОВ=90°\).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle АВО=180°-30°-90°=60°\).

Ответ: \(\angle ОАВ=30°\), \(\angle АОВ=90°\), \(\angle АВО=60°\).