3. Найти ∠KOR прямоугольника MKRN, если угол между диагональю KN и стороной RN равен 18°.

В прямоугольнике угол при N равен 90°. Поэтому угол между диагональю KN и стороной MN равен 90° − 18° = 72°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления сторон: лучи OK и OR образуют с горизонтальными сторонами углы 72° по разные стороны. Тогда ∠KOR = 180° − 2 · 72° = 36°? Исправим по расположению лучей: луч OK направлен вверх-влево и образует с горизонталью угол 180° − 72° = 108°, а луч OR направлен вверх-вправо под углом 72° к горизонтали. Их разность равна 108° − 72° = 36°.

Ответ: ∠KOR = 36°.