6. Найти все углы ромба ABCD: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, и ∠AOD, если диагонали пересекаются в точке O и угол между AC и AD равен 20°.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам. Поэтому ∠A = 2 · 20° = 40°.

Противоположные углы ромба равны, значит ∠C = 40°. Соседние углы в сумме составляют 180°, поэтому ∠B = ∠D = 180° − 40° = 140°.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, следовательно, ∠AOD = 90°.

Ответ: ∠A = ∠C = 40°, ∠B = ∠D = 140°, ∠AOD = 90°.