3. Найти меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 38 см, острый угол 60°.

Меньшая диагональ лежит напротив острого угла. По теореме косинусов для треугольника со сторонами 38 см и 38 см:

\(d^2=38^2+38^2-2\cdot38\cdot38\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(d^2=38^2\), следовательно, \(d=38\) см.

Ответ: 38 см.