4. Периметр ромба равен 16 см. Высота ромба равна 2 см. Найти углы ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=16:4=4\) см.

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту: \(S=4\cdot2=8\) см². Также \(S=a^2\sin\alpha\), где \(\alpha\) — угол ромба.

Подставим данные: \(16\sin\alpha=8\), откуда \(\sin\alpha=\frac12\). Внутренние углы ромба — \(30^\circ\) и \(150^\circ\), поскольку соседние углы supplementary.

Ответ: углы ромба равны \(30^\circ, 150^\circ, 30^\circ, 150^\circ\).