3. Найти область допустимых значений переменной заданной дроби: \(\frac{a^3-2a^2-9a+18}{a^2-4}\).

Дробь определена, когда её знаменатель не равен нулю:

\(a^2-4\ne0\).

Разложим разность квадратов: \((a-2)(a+2)\ne0\). Следовательно, \(a\ne2\) и \(a\ne-2\).

Ответ: \(a\in\mathbb R\setminus\{-2,2\}\).