3) Найти область определения функции y = 2/√(6x² − x − 1).

Подкоренное выражение находится в знаменателе, поэтому оно должно быть строго положительным:

\(6x^2-x-1>0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(D=1+24=25\), поэтому корни равны \(-\frac13\) и \(\frac12\). Коэффициент при \(x^2\) положителен, значит выражение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-,-\frac13)\cup(\frac12,+)\).