5) Решить неравенство: (x² − x − 2)·√(x + 4) ≥ 0.

Область определения: \(x+4\ge0\), то есть \(x\ge-4\). Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\).

Корень \(\sqrt{x+4}\) неотрицателен; при \(x=-4\) всё произведение равно нулю. Для \(x>-4\) знак произведения определяется выражением \((x-2)(x+1)\), которое неотрицательно при \(x\le-1\) или \(x\ge2\).

Ответ: \(x\in[-4,-1]\cup[2,+)\).