3) Найти остаток от деления по теореме Безу: а) P(x) = 5x³ − 4x² − 12x − 3, M(x) = x + 1; б) P(x) = (x − 1)⁹, M(x) = x + 1.

По теореме Безу остаток при делении на x + 1 равен значению делимого многочлена при x = −1.

а) P(−1) = 5(−1)³ − 4(−1)² − 12(−1) − 3 = −5 − 4 + 12 − 3 = 0.

б) P(−1) = (−1 − 1)⁹ = (−2)⁹ = −512.

Ответ: а) 0; б) −512.