3. Найти вершину параболы, нули функции y = −x² + 6x − 9.

Выделим полный квадрат: \(y=-x^2+6x-9=-(x^2-6x+9)=-(x-3)^2\).

Вершинная форма показывает, что вершина параболы имеет координаты \((3;0)\). Нуль функции найдём из уравнения \(-(x-3)^2=0\), откуда \(x=3\) (двукратный корень).

Ответ: вершина параболы — \((3;0)\); нуль функции — \(x=3\).