3. Независимы ли события «идёт дождь» и «на улице скользко»? Обоснуйте ответ.

В обычной ситуации эти события не считают независимыми: дождь может сделать поверхность мокрой и скользкой, то есть вероятность скользкой улицы может зависеть от того, идёт ли дождь. Однако строго проверить независимость можно только по вероятностям: необходимо, чтобы \(P(\text{дождь}\cap\text{скользко})=P(\text{дождь})P(\text{скользко})\).

Ответ: обычно события зависимы; для строгой проверки нужны данные о вероятностях.