5. События A и B независимы. Известно, что P(A) = 0,3 и P(B) = 0,6. Найдите P(A ∩ B) и P(A ∪ B).

Так как события независимы, вероятность их пересечения равна произведению вероятностей:

\(P(A\cap B)=P(A)P(B)=0.3\cdot0.6=0.18.\)

Для объединения используем формулу сложения:

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0.3+0.6-0.18=0.72.\)

Ответ: \(P(A\cap B)=0.18\), \(P(A\cup B)=0.72\).