3. Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному.

Построение равного угла:

1. Пусть дан угол \( \angle ABC \) и луч OL.
2. Из вершины угла B проведите дугу произвольного радиуса, которая пересечёт стороны угла в точках D и E.
3. Не меняя радиус циркуля, поставьте иглу в точку O начала луча OL и проведите дугу, пересекающую луч OL в точке P.
4. Измерьте циркулем расстояние между точками D и E (длину хорды дуги).
5. Не меняя раствор циркуля, поставьте иглу в точку P на луче OL и проведите дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке Q.
6. Проведите луч OQ. Угол \( \angle POQ \) будет равен данному углу \( \angle ABC \).

Примечание: Этот метод основан на построении равных треугольников.