4. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

Построение биссектрисы угла:

1. Пусть дан угол \( \angle ABC \).
2. Поставьте иглу циркуля в вершину угла B и проведите дугу произвольного радиуса, которая пересекает стороны угла в точках A и C.
3. Не меняя радиус циркуля (или взяв другой, больший), поставьте иглу в точку A и проведите дугу.
4. С той же длиной раствора циркуля поставьте иглу в точку C и проведите вторую дугу, пересекающую первую. Обозначьте точку пересечения этих дуг как D.
5. Проведите луч BD. Этот луч и будет биссектрисой угла \( \angle ABC \).

Примечание: Биссектриса делит угол пополам.